探秘数学王国 攀登科学之巅—— 记我国著名数学家杨必成教授

沙场点兵

广东第二师范学院数学教授 杨必成

    立下航海志，挥动大帆船。游弋在广阔无际的科海中，他尽情地探索着数学王国的奥秘。是梦想，伴随着他坚定不移的脚步；是信念，催促着他努力奋发、不断前行；是希望，激励着他勇往直前、拼搏不止。几多磨难，几多辛苦，他终于攀登上数学的高峰，欣赏到生命征程中最辉煌的美景。

    他，就是广东第二师范学院数学教授杨必成。多年来，他执着于探秘深奥、抽象的数学迷宫，付出了常人难以想象的心血甘苦，终于取得了辉煌的成就，成为我国著名的数学家，为祖国的数学研究事业做出了巨大的贡献。

历尽磨难 高考功成

    1946年，杨必成出生于广东省汕尾市的一个小知识分子家庭。他从小就立下了献身科学的宏伟壮志。他知道，要实现当科学家的梦想，就要付出艰辛的努力。俗话说，立志容易践志难。特别是在风云变幻的人生路上，更要执着信念，坚定不移地走好自己选择的道路。

    受益于北大中文系才子杨必胜大哥的影响，杨必成在入读汕尾中学初中后，就对数学产生了浓厚的兴趣，对数学家华罗庚倍感推崇，更明白了知识就是力量。在对数学科普读物的学习中，杨必成逐渐开阔了自己的视野，喜欢上数学这门功课。尽管当时家庭政治、经济条件不太好，但是杨必成还是对未来充满了信心。他刻苦学习，勤奋不懈且成绩优异，尽管如此，他也没能如愿进入高中就读。直到两年后，杨必成才争到机会入读汕尾中学高中。

    杨必成异常珍惜这难得的学习机会，在高中阶段，他攻克了许多数学难题，并做完了前苏联出版的数学高考题库译本：《试题汇集》。然而，正当他准备数天后的高考时，却遭遇了文革浩劫。这给他原本纯洁的心灵蒙上了一层阴影，也使他的身心备受摧残，被打伤头部的他患上了脑震荡后遗症。随后下乡的7年间，他成为一个地道的农夫。虽然他又遭雷击，且受尽各种冷遇，但是他在逆境中丝毫不屈不挠，坚强地与命运抗争。劳作之余，头痛过后，他依旧念念不忘钻研《高等数学》，似乎只有那抽象的微积分问题才能宽慰他的心灵。

逆境，可以征服一个人，也可以让一个人奋发崛起。杨必成就是后者。经历了文革下乡的磨练洗礼，他已经从卑微走向高大，从混浊走向清晰。他的目标越来越明确，意志越来越坚定。

    7年煤油灯下的坚持，他终于学完了《高等数学》。1977年秋全国改革开放后的第一次高考，杨必成以数学必答题与附加题各得100分的成绩考上了华南师大数学系。只是令杨必成没有想到的是，他读大学的梦想，从1958年读初中算起，竟然跨越了整整二十年。这让杨必成百感交集，他跺跺脚，一定要珍惜这来之不易的学习机会，为将来献身科学事业打下坚实的知识基础。

情系数坛 斗志不减

    华南师大充满了浓厚的学术氛围。在这所大学里，杨必成如饥似渴地钻研着数学及其他科学文化知识，畅快淋漓地遨游在数学知识的海洋里。特别是读了徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》后，更增强了他钻研数学的决心。

    由于杨必成的刻苦攻读和出色的学习成绩，他被选进了数学系的“师资班”，成为本省高校的后备人才。师资班的学习使他拥有了更厚实的数学基础。忍受着脑部疾病的折磨，凭着一股子韧劲，他做完了4000道吉米多维奇《数学分析习题集》（前苏联）习题，学习了更多的数学理论知识。但是由于年龄偏大，杨必成没能继续深造，大学毕业后，他只能服从分配，到广东教育学院（广东第二师范学院）数学系任助教。从此，杨必成走上了漫长的执教路。

    教书育人并非人们想象得那么简单，它不仅要求教师要有丰富的专业知识，而且要品德高尚，忠诚教育，这样才能为祖国培育出栋梁之材。杨必成一边满怀热情地传道授业解惑，一边执着地摸索着通往数学王国的路径。

    要跨入真正的数学王国，就要充实自己的知识。为此，杨必成进入了一个崭新的精神境界，他不分昼夜争分夺秒地博览群书，攻坚克难，严谨治学。1984年，斗志不减的杨必成考上了华南师大“助教进修班”，研修基础数学硕士生课程。一年半的学习，为杨必成以后进行数学研究打下了深厚的理论基础。

    1986年春助教班结业后，杨必成开始思考与分析相关的数学研究课题，并撰写发表了第一篇数学论文，这极大地鼓舞了他的斗志。从此，杨必成开始走上了漫长的数学研究之路。此后的两年里，杨必成演算了大量的《泛涵分析》习题，且自学了《线性拓扑空间》一书，还把所研读的《数学史、数学方法论》写成讲义向学生讲授，并试着寻找新的科研突破口。

    这段时期，虽然周围的环境也不乏困惑，脑伤病痛不时折磨着他，但他一直坚信春暖花开那一刻的到来，以往的生活经历让他明白，人最怕的就是迷失了前进的方向，丧失斗志，以致白白消磨了宝贵的时间。他努力寻求适合自己的研究课题，以图攀登数学事业的高峰。

得遇良师 初展宏图

    要想在博大精深的数学研究领域里一展抱负，就要有高明的引路人。对于杨必成来说，他一生最宝贵的事莫过于遇到了良师吕以辇教授。杨必成读大学时，吕教授已在中科院数学所任研究员，后任函数论教研室主任，他学识渊博，德高望重。能够得到吕教授的指点，将是杨必成的大幸。这对于杨必成来说，并非难事，因为吕以辇是他父亲的学生，得到父亲的有力引荐，杨必成与吕以辇建立了通讯联系。

    吕以辇给予杨必成以悉心的指导。杨必成寄给他的《数学分析》习题，吕以辇都一一细心批改，并给杨必成寄了多份数学所的硕士研究生考题进行练习。对于这些考题，杨必成自然是求之不得，他认真地做完了考题让吕教授批阅指正。杨必成在解题方面较高的天赋，使吕教授大为震惊。他来信鼓励杨必成要深入细致地了解实数的连续性理论，掌握好分析学的基本思想。得到吕教授的指导，杨必成开始攻读《实数的构造性理论》，努力钻研所学的数学理论知识，并做了大量的笔记。同时，他也期待着能与吕教授相见，亲聆他的教诲。

    机会总是垂青孜孜不倦的有心人。1990年后，吕教授利用来中大讲学机会，对杨必成亲自面授，指导他开展可和性理论的应用研究，这使杨必成茅塞顿开，重拾自信。他对可和性理论的钻研理解越来越深入透彻了。

在吕以辇的耐心指导下，杨必成用级数求和的估值理论解决了一些与幂和有关的古典数学问题，并首次在核心期刊发表了相关的研究论文，这使他大受鼓舞。他还与中大教授合作，发表了多篇可和性理论及其应用的论文。最为典型的是《正实轴上的Hurwitz-zeta函数不等式》，建立了正实轴上Reimann-zeta函数的精确化估值式，受到同行的广泛引用，这让杨必成感到自豪。

    而最令杨必成欣喜的是，1994年底，他的脑伤疾病经奇迹般地康复了，精力也逐渐恢复了，这对于用心搞数学研究的他无疑是天大的好事。从此，他全身心地投入到数学研究中。他钻研数学文献，查阅数学资料，撰写论文，马不停蹄，日夜兼程奋战在教学科研上，并最终把眼光聚焦到“Hilbert不等式”的论题上。

合作攻关 科研日新

    Hilbert不等式的创立者大卫·希尔伯特是20世纪初德国最伟大的数学家，是著名的“无冕数学之王”。Hilbert不等式将两个互不关联的实赋范空间，建立起一种美妙的算子联系。1925年，英国著名数学家哈代对Hilbert不等式进行了推广，史称“Hardy-Hilbert不等式”。1934年，哈代等在数学名著“Inequalities”中，整理了100多篇发表论文的研究成果，创立了含一对共轭指数的-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式理论。

    但是，国内外很多数学家发现，哈代的理论很难推广，20世纪30年代到90年代，竟然成为Hilbert型不等式理论研究的“空白期”。

    1991年，我国著名数学家徐利治教授刊发两篇论文，目的在于改进Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式。他首倡用权系数方法建立加强型的Hilbert不等式及Hardy-Hilbert不等式，并征求加强不等式中内常数的最佳值，在数学界引起了广泛的关注。

    杨必成阅读了徐教授的论文后，感触颇深。随后，他利用改进的Euler-Maclaurin公式及实分析技巧，解决了徐的第一个公开问题，求出了内常数的最佳值，得到了徐教授的赞扬和认可。自此，杨必成更相信自己的科研能力了。

    在科技信息飞速发展的今天，互联网的作用功不可没。杨必成深知互联网的作用之巨大，因此，他及时“充电”，学会了使用电脑及互联网开展数学研究，并恶补英语，使自己适应新时期科研的需要。在徐利治的介绍下，杨必成结交了国内一批不等式专家，并于1997年与高明哲合作，优化权系数的方法及应用解析数论的Euler常数，求出了《关于Hardy-Hilbert不等式的一个最佳常数》的主要结果，解决了徐的第二个公开问题，论文发表在权威刊物《数学进展》上。

    这无疑彰显着杨必成在数学研究方面的成功。他再接再厉，在全球最有名的不等式专家、美国爱华大学的A. M. Fink教授的指导及推荐下，在美国《数学分析及应用杂志》发表了数学论文“On Hilbert’s Integral Inequality”。 该文引入独立参量及Beta函数，使Hilbert积分不等式得到有趣的推广，在数学界引起了巨大的反响。杨必成也因而被遴选为“2000——国际不等式大会”（匈牙利）学术委员会委员，并应邀参加了北京的“第二十四届国际数学家大会”。

    在数学研究中，杨必成脚踏实地，严谨治学，勇于突破，无论取得多大的成就，他始终不骄不躁，勤奋地坚持着自己的数学探索。

执着探索 独树一帜

    智慧之泉一旦打开，就会涌出最斑斓的水花。杨必成表现出的非凡才能，在科研界泛起了阵阵波澜。2003年，他与希腊数学家合作发表了长达34页的综述论文，归纳评论了国际上引入独立参量的大量研究成果及方法；隔年，他发现了对偶的Hardy-Hilbert不等式，发表了配置两对共轭指数辅以独立参数的参量化思想，由此催生了新的不等式理论；他还构造了逆向的Hilbert不等式。所有这些都表明，杨必成已经闯过了Hilbert型不等式参量化表示这一难关。

    2006年后，杨必成的研究不断深入，他用线性算子刻画一般负数齐次核的Hilbert型不等式；构造了实数齐次核的Hilbert型不等式；他还对非齐次核的Hilbert型积分算子及不等式的应用作了深入的探索；并在《数学进展》发表了《参量化Hilbert型不等式研究综述》，再次勾起了国际数学界对百年前Hilbert不等式诞生的回忆；最近几年，他引入离散中间变量，进一步推广了离散及半离散Hilbert型不等式，使Yang-Hilbert型不等式的理论表述更为深刻。

    对数学研究的执着精神，独到新奇的发现，使杨必成赢得了同行的敬重，2009年，在“第四届全国不等式学术年会”（海宁）上，他被选为全国不等式研究会理事长。在匆匆流逝的岁月中，杨必成用严谨求实、勤奋不懈的科研精神，成就了不平凡的自己。历经卅年的辛勤探秘，杨必成青丝变成了白发，但他老骥伏枥，壮志不改，决心登上不等式领域的顶峰。

    多年来，一向重视学术交流的杨必成，积极参加各种学术交流活动。无论是韩国“数学不等式与非线性泛函分析及应用国际会议”，还是“第六届全国不等式学术年会”（通辽），亦或是克罗地亚“数学不等式及应用国际会议”或“第七届全国不等式学术年会”（益阳），他都踊跃发言，报告全平面Hilbert型积分不等式的应用；阐述齐次与非齐次核Hilbert型积分不等式的等价联系；介绍Yang-Hilbert型积分不等式的最新成果；综述Hilbert型不等式的研究进展，这不仅加强了学术交流，而且促进了他对Hilbert型不等式的系统研究。

师德垂范 著作等身

    1999年，担任了数学系主任的杨必成开始挑起了科研与管理的双重重担。为了进行学术交流，培养高素质的尖端人才，他主持了3次数学骨干教师国家级培训，收到了满意的效果。2005年7月，他成功主持了全国各地80多名不等式专家学者参加的“第三届全国不等式学术年会”，场面之宏大，令人震撼。这不仅促进了国内不等式的学术交流，还推动了我国数学不等式研究的发展。

    俗话说：言必信，行必果。在广阔的数学科研领域，杨必成率先垂范，用自己的实际行动和高尚的师德昭示着对学术的热爱。2006年，时任学院应用数学研究所所长的杨必成主持了一个“解析不等式讨论班”，旨在培养更多的数学研究人才。全省各高校教师获悉此消息后，纷纷前来参加。杨必成事必躬亲，在讨论班上宣讲最新的发表成果，并认真指导学员学习新的不等式理论及思想方法，对学员所写的论文，他更是认真指导、严格要求。经过辛勤的努力，业已培养了6名教授和多位副教授。这一珍贵的科研教育成果荣获学院“2013年优秀科研成果一等奖”及入册《中华人民共和国年鉴（2013年卷）》。

    科研需要静心的沉淀，来不得半点浮躁。2007年后，杨必成开始专注于整理国内外发表的成果，潜心总结Yang-Hilbert型不等式及其算子刻画的一般思想方法，他笔耕不辍，写作了6部数学专著，参编了由Springer出版的7本论著的8章内容（共300多万字），成功建立了积分、离散及半离散的Yang-Hilbert型不等式理论。其中，中文专著《算子范数与Hilbert型不等式》（47万字，科学出版社出版）、英文专著“Hilbert-Type Integral Inequalities”，“Discrete Hilbert-Type Inequalities”及“Half-Discrete Hilbert-Type Inequalities”等刚一问世就受到数学界的关注，引起了强烈反响。这是因为，杨必成的这些专著和参编的论著，分别从不同角度、不同门类对含二对共轭指数及独立参数的实数齐次核Yang-Hilbert型不等式的理论性态、算子刻画及特例应用进行了详尽的论述，内容覆盖了近百年来Hilbert型不等式的理论研究成果，填补了该领域60多年来的理论空白，大大拓展了经典的、含一对共轭指数的-1齐次核Hardy-Hilbert型不等式理论，有力地体现了杨必成与众不同的创新数学思想方法及扎实的理论功底。

     含12个不同门类的Yang-Hilbert型不等式理论轰动了国际数学界。2014年6月在欧洲的克罗地亚共和国举行的“数学不等式及应用国际会议”上，主持人特许杨必成教授做了一个多小时的激情发言，向与会各国数学家演绎了以他的姓氏命名的“Yang-Hilbert型不等式”理论，他的真知灼见和创新思想赢得了在场专家的啧啧称赞。此时的杨必成，更为自己是一个中国人感到无比的自豪。

成就骄人 荣光耀世

    在数学科研领域里驰骋了30年的杨必成教授，终于迎来了绿意融融的春天。他付出的心血和汗水，在阳光明媚的神州大地上幻化成金色的光环。

    在多年的数学科研中，他参与了国家自然科学基金项目、广东高校自然科学基金重点资助项目、湖南省自然科学基金项目以及广东教育学院教授、博士科研基金资助项目等科研立项。参编了著名的Spring出版社出版的7部专著中的8章内容，在国内外出版了6部数学理论专著，发表了390多篇数学论文，其中有93篇为SCI收录，14篇刊发在《数学学报》、《数学年刊（A）》及《数学进展》等国内三大权威数学期刊上。2003-2007年发表的论文于2008年引用频次，在全国数学类前20名排名中列第二。他撰写的论文也分别获得了“全国优秀学术成果一等奖”、华夏杯“优秀学术论文一等奖”、“创新教育科研成果一等奖”、“第十二届中国科学家论坛优秀论文二等奖”、“第十二届中国教育家大会优秀论文二等奖”等多种奖项。

    正是对数学科研突出的贡献，使杨必成连续13次获广东第二师范学院“科研贡献奖”（2003-2015年）。他曾获得2007年“广东省师德先进个人”、“2010年度世界风云人物”、2014年“全国优秀教育工作者”、“人民功臣 祖国的骄傲”、“汕尾当代名人”等光荣称号；还荣获“科学中国人2014年度人物奖”、“2015年度广东第二师范学院优秀科研工作者特别奖”、“2015年度中国科技创新突出贡献人物奖”、“2015年度中国教育创新创业领军人物奖”。同时，他的科研事迹入编《永远的旗帜》2016台历版首页，被誉为“中国创世纪璀璨之星”，成为同行学习的典范。

    任职广东第二师范学院应用数学研究所所长的杨必成教授，在搞好数学科研的同时，还兼任多个国际杂志编委及美国《数学评论》、德国《数学文摘》评论员、“中山大学国家数字家庭工程技术研究中心”兼职教授。他还是美国数学会及美国数学联合会会员。而今已是“全国不等式研究会”顾问的他，正带领着他亲自缔造的科研团队，为完善、深化他所创立的Yang-Hilbert型不等式理论而奋力拼搏。

   “男儿逆境英风发”。在探索数学王国的征程中，杨必成穿越层层迷宫，追逐着数学发展的脚步，终于英姿勃发地站在了数学事业的巅峰。他演绎的Yang-Hilbert型不等式理论体系，受到国际数学界的热切关注。

“文章雁塔，付出知多少？四十余年白眉老。咬牙筋，独立方显精神。勤砥砺，探索能知堂奥。似离离野草，郁郁堤杨，历尽风霜更缭娆。问伯乐伊谁，冷凳萧斋，须耐得，几多纷扰。却直入南溟觅龙泉，壮志作燃犀，浩天光耀。

    猴年伊始，诗人吕烈这样描绘杨必成的科研人生。数千个日日夜夜的辛勤努力，探索着数学王国的奥秘，杨必成曾经历了几多寂寞？几多孤独？这些都鲜为人知。但杨必成深深明白，独立方显精神。纵然历尽艰辛，耗尽青春，他依然无怨无悔，跨越一路障碍，获得了科研事业的灿烂丰收。

    40余年的风风雨雨，铸就了杨必成高尚的人格和开阔的胸襟。在数学科研的道路上，他始终不改初衷，顽强坚持，努力探索，刻苦钻研，终于有了今日的辉煌。卓越的成就代表着杨必成追梦数学的成功。科研的荣光洒在杨必成未来的科研征程中，闪烁着耀眼的光辉。回顾往昔，杨必成不禁感慨万分。

数学之树 常青永驻

    美丽的科学殿堂，是多少人为之努力拼搏的地方。在通往数学王国的征程中，杨必成辛勤地探索着，执着地坚持着。在不断的努力中，他发现了数学的奥秘，感觉了数学的灵动，欣赏了数学的美景。

怀揣着《哥德巴赫猜想》，肩负着一代学人的神圣职责，以实分析、可和性、解析数论、解析不等式为主要研究方向的杨必成凭着自己的胆识闯下了数学迷宫中一道道难关，紧紧握住了《解析不等式》这一枝干。志存高远，执着于数学研究的杨必成见微知著，豁达豪迈地面对着每一个困难。他高尚的职业操守和严谨求实的治学精神，成就了他非凡的科研之旅。

    大器晚成，虽然屡遭挫折，然而杨必成牢记着数学巨匠华罗庚的至理名言：“科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。”正是这种深海觅宝的勇气，铸就了杨必成的数学伟业。

    “千秋正气贮心胸，攀登何惧盘旋险。”说的就是杨必成，这位国际数学界的英勇斗士，我国著名的常青数学家，国内不等式研究的权威泰斗。其探索不止、勇于进取的精神，勤谨坚毅的作风，同侪难以媲美的学术成就，无不令业界为之侧目。

    甘为清白之人，不愿为名所累。对于淡泊名利的杨必成来说，再没有比清白做人更珍贵的了。即使荣誉缠身，他也一样心情恬淡，镇定从容，从不见异思迁。即使在风轻云淡的日子里，他也一样保持着坚忍不拔、吃苦耐劳、顽强拼搏、脚踏实地的作风，用淡然的心态从容地追逐着伟大的梦想。

   “志存高远，脚踏实地，勤勉治学，执于探微。”遵循着这蕴含着人生智慧的座右铭，探索着数学王国的无穷奥秘，攀登着事业的高峰，历经40余年的拼搏和坚持，杨必成终于实现了儿时的梦想。漫步在神圣的科学殿堂，打开了广阔的科学视野，映入杨必成眼帘的不仅有趣味盎然的Yang-Hilbert型不等式理论体系，还有那散发着迷人光彩的数学桂冠。而这正是对杨必成多年奉献于祖国数学研究事业付出百倍心血的回报，也是对他为国争光钟情科研事业的最佳褒奖。

作者：王永梅， 建成

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